3 B A 7 C Дано: AB = BC = 10 В каких пределах меняется х?

В треугольнике ABC дано, что AB = BC = 10. Пусть AC = x. Так как AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным.

В треугольнике сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны. Поэтому должны выполняться следующие неравенства:

1) $$AB + BC > AC$$

$$10 + 10 > x$$

$$20 > x$$

2) $$AB + AC > BC$$

$$10 + x > 10$$

$$x > 0$$

3) $$BC + AC > AB$$

$$10 + x > 10$$

$$x > 0$$

Таким образом, получаем, что $$0 < x < 20$$.

Ответ: x меняется в пределах от 0 до 20.