Билет №11. 1. Теорема Фалеса. Деление отрезка на п-равных отрезков. 2. Сформулировать свойство медиан треугольника, пересекающихся в одной точке.

Билет №11

1. Теорема Фалеса:

Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной стороне этого угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой стороне этого угла.

Деление отрезка на $$n$$ равных отрезков:

С помощью теоремы Фалеса можно разделить любой отрезок на $$n$$ равных частей. Для этого из одного конца отрезка проводят произвольный луч, откладывают на нем $$n$$ равных отрезков, а затем соединяют конец последнего отрезка с другим концом данного отрезка и через полученные точки проводят прямые, параллельные этому отрезку.

2. Свойство медиан треугольника:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.