Билет №9. 1. Дать определение подобных треугольников. Отношение периметров и площадей подобных треугольников. 2. Определение и свойства средней линии треугольника.

Билет №9

1. Подобные треугольники:

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны, а стороны, лежащие против равных углов, пропорциональны.

Отношение периметров:

Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия $$k$$. $$ P_1 / P_2 = k $$.

Отношение площадей:

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия $$k^2$$. $$ S_1 / S_2 = k^2 $$.

2. Средняя линия треугольника:

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Свойства средней линии:

• Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне.
• Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны.