Билет №3. 1. Прямоугольник. Свойства и признак прямоугольника. 2. Сформулировать теорему Пифагора и теорему, обратную ей.

Билет №3

1. Прямоугольник:

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые ($$90^{\circ}$$).

Свойства прямоугольника:

• Противоположные стороны равны и параллельны (как у параллелограмма).
• Все углы равны $$90^{\circ}$$.
• Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Признак прямоугольника:

Если в параллелограмме есть хотя бы один прямой угол, то этот параллелограмм является прямоугольником.

2. Теорема Пифагора и обратная ей теорема:

• Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. $$c^2 = a^2 + b^2$$, где $$c$$ — гипотенуза, $$a$$ и $$b$$ — катеты.
• Обратная теорема Пифагора: Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей стороны, то треугольник является прямоугольным (третья сторона — гипотенуза).