Билет №2. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. 2. Формула Герона и формула, нахождения площади равностороннего треугольника.

Билет №2

1. Параллелограмм. Признаки параллелограмма:

Признаки параллелограмма — это условия, при выполнении которых четырехугольник будет являться параллелограммом.

• Если у четырехугольника противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
• Если у четырехугольника противоположные углы попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
• Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
• Если в четырехугольнике одна пара сторон параллельна и равна, то этот четырехугольник — параллелограмм.

2. Формулы площади треугольника:

• Формула Герона (для любого треугольника): $$ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$, где $$a, b, c$$ — стороны треугольника, а $$p$$ — полупериметр ($$p = \frac{a+b+c}{2}$$).
• Площадь равностороннего треугольника: $$ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} $$, где $$a$$ — сторона треугольника.