Билет №3. 2. Докажите признак равенства треугольников по трём сторонам.

Признак: если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство. Совместим одну пару равных сторон. Третьи вершины должны находиться на окружностях с центрами в концах совмещённой стороны и радиусами, равными двум другим сторонам. У двух окружностей радиусы в обоих треугольниках одинаковы, поэтому их точки пересечения совпадают либо являются зеркальными относительно общей стороны. В обоих случаях треугольники совмещаются наложением. Следовательно, они равны.