Билет 9: 1. Определение внешнего угла. Свойство внешнего угла. 2. Определение медианы треугольника. Построение медианы треугольника. 3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них 126°.

Решение:

1. Определение внешнего угла треугольника: Внешний угол треугольника — это угол, смежный с каким-либо внутренним углом треугольника.
2. Свойство внешнего угла треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух других (не смежных с ним) внутренних углов.
3. Определение медианы треугольника: Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
4. Построение медианы треугольника: 1. Дано треугольник ABC. 2. Найти середину стороны BC (точка M). Для этого можно использовать циркуль: построить серединный перпендикуляр к отрезку BC. 3. Соединить вершину A с серединой M. Отрезок AM — медиана.
5. Нахождение углов: При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 4 пары равных углов. Если один из углов равен 126°, то:
   1. Вертикальный к нему угол тоже равен 126°.
   2. Смежный с углом 126° равен 180° - 126° = 54°.
   3. Вертикальный к углу 54° равен 54°.
   4. Учитывая, что прямые параллельны, остальные углы будут равны 126° и 54°.

Ответ: Углы равны 126°, 126°, 54°, 54°.