76. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.

Пусть боковая сторона $$a = 25$$, основание $$c = 48$$. Высота $$h$$, проведенная к основанию, является также медианой. Значит, она делит основание пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и половиной основания. По теореме Пифагора: $$h^2 + (c/2)^2 = a^2$$, $$h^2 = a^2 - (c/2)^2 = 25^2 - (48/2)^2 = 25^2 - 24^2 = 625 - 576 = 49$$. Следовательно, $$h = \sqrt{49} = 7$$. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $$S = \frac{1}{2}ch = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot 7 = 24 \cdot 7 = 168$$. Ответ: 168