74. В треугольнике ABC AB=BC=91, AC=168. Найдите длину медианы BM.

Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является высотой. Значит, BM - высота, и треугольник ABM - прямоугольный. AM = AC/2 = 168/2 = 84. По теореме Пифагора в треугольнике ABM: $$AB^2 = AM^2 + BM^2$$, откуда $$BM^2 = AB^2 - AM^2 = 91^2 - 84^2 = 8281 - 7056 = 1225$$. Следовательно, $$BM = \sqrt{1225} = 35$$. Ответ: 35