3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, его основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона $$a = 17$$ см, основание $$b = 16$$ см. Высота $$h$$ к основанию является также медианой и делит основание пополам.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной.

По теореме Пифагора:

$$h^2 + (b/2)^2 = a^2$$

$$h^2 + (16/2)^2 = 17^2$$

$$h^2 + 8^2 = 289$$

$$h^2 + 64 = 289$$

$$h^2 = 289 - 64 = 225$$

$$h = \sqrt{225} = 15$$

Высота равна 15 см.

Ответ: 15 см