4. В равнобедренном треугольнике основание равно 24 см, высота, проведенная к основанию, равна 16 см. Найдите боковую сторону треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике основание $$b = 24$$ см, высота $$h = 16$$ см. Нужно найти боковую сторону $$a$$.

Высота, проведенная к основанию, является также медианой и делит основание пополам.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной.

По теореме Пифагора:

$$a^2 = h^2 + (b/2)^2$$

$$a^2 = 16^2 + (24/2)^2$$

$$a^2 = 256 + 12^2 = 256 + 144 = 400$$

$$a = \sqrt{400} = 20$$

Боковая сторона равна 20 см.

Ответ: 20 см