10. Катет прямоугольного треугольника равен 28 см. Разность двух других сторон равна 8 см. Найдите неизвестные стороны этого треугольника.

10. В прямоугольном треугольнике катет $$a = 28$$ см. Разность гипотенузы $$c$$ и другого катета $$b$$ равна 8 см, т.е. $$c - b = 8$$, тогда $$c = b + 8$$.

По теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$28^2 + b^2 = (b + 8)^2$$

$$784 + b^2 = b^2 + 16b + 64$$

$$784 = 16b + 64$$

$$16b = 784 - 64 = 720$$

$$b = \frac{720}{16} = 45$$

Тогда $$c = b + 8 = 45 + 8 = 53$$ см.

Неизвестные стороны: 45 см и 53 см.

Ответ: 45 см, 53 см