Всего возможных исходов при бросании 4 костей: $$6^4 = 1296$$.
Благоприятные исходы (когда на всех костях выпало одинаковое число): (1,1,1,1), (2,2,2,2), (3,3,3,3), (4,4,4,4), (5,5,5,5), (6,6,6,6). То есть всего 6 благоприятных исходов.
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
$$P = \frac{6}{1296} = \frac{1}{216}$$.
Ответ: Вероятность равна $$\frac{1}{216}$$.