23. В ящике 10 красных и 6 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность того, что пуговицы будут разноцветными?

Всего пуговиц: 10 + 6 = 16. Общее число способов вынуть две пуговицы из 16: $$C_{16}^2 = \frac{16!}{2!14!} = \frac{16*15}{2} = 120$$. Число способов вынуть одну красную и одну синюю пуговицу: $$C_{10}^1 * C_6^1 = 10 * 6 = 60$$. Вероятность равна: $$P = \frac{60}{120} = \frac{1}{2} = 0.5$$. Ответ: Вероятность равна 0.5.