17. В ящике 9 красных и 7 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность того, что пуговицы будут разноцветными?

Всего пуговиц: 9 + 7 = 16. Общее число способов вынуть две пуговицы из 16: $$C_{16}^2 = \frac{16!}{2!14!} = \frac{16*15}{2} = 120$$. Число способов вынуть одну красную и одну синюю пуговицу: $$C_9^1 * C_7^1 = 9 * 7 = 63$$. Вероятность равна: $$P = \frac{63}{120} = \frac{21}{40} = 0.525$$. Ответ: Вероятность равна 0.525.