Двузначные числа, начинающиеся с цифры 6 и заканчивающиеся цифрой, не превышающей 3: 60, 61, 62, 63. Всего таких чисел 4.
Всего двузначных чисел 90 (от 10 до 99).
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
$$P = \frac{4}{90} = \frac{2}{45}$$.
Ответ: Вероятность равна $$\frac{2}{45}$$.