18. Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень с вероятностями попадания 0,7, 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что в мишени окажется не менее двух пробоин?

Пусть $$p_1 = 0.7, p_2 = 0.8, p_3 = 0.9$$ - вероятности попадания каждого из стрелков. Вероятность, что попадут все три: $$p_1 * p_2 * p_3 = 0.7 * 0.8 * 0.9 = 0.504$$. Вероятность, что попадут только первый и второй: $$p_1 * p_2 * (1-p_3) = 0.7 * 0.8 * 0.1 = 0.056$$. Вероятность, что попадут только первый и третий: $$p_1 * (1-p_2) * p_3 = 0.7 * 0.2 * 0.9 = 0.126$$. Вероятность, что попадут только второй и третий: $$(1-p_1) * p_2 * p_3 = 0.3 * 0.8 * 0.9 = 0.216$$. Вероятность не менее двух попаданий: $$0.504 + 0.056 + 0.126 + 0.216 = 0.902$$. Ответ: Вероятность равна 0.902.