§ C–10. 2. Зная, что g(x) = x¹⁰⁵, сравните: 1) а) g(1,023) и g(1,13); б) g(−2,7) и g(−2,2); в) g(−4,1) и g(4,1); г) g(20,8) и g(−21,3); 2) а) g(4/7) и g(3/5); б) g(−8/11) и g(−0,7); в) g(−5/7) и g(9/13); г) g(−19/25) и −g(0,76).

Степень 105 нечётная, поэтому функция g(x) = x¹⁰⁵ строго возрастает на всей числовой прямой; также g(−x) = −g(x).

1. 1) а) 1,023 < 1,13, значит g(1,023) < g(1,13). б) −2,7 < −2,2, значит g(−2,7) < g(−2,2). в) −4,1 < 4,1, значит g(−4,1) < g(4,1). г) 20,8 > −21,3, значит g(20,8) > g(−21,3).
2. 2) а) 4/7 > 3/5, значит g(4/7) > g(3/5). б) −8/11 ≈ −0,727 < −0,7, значит g(−8/11) < g(−0,7). в) −5/7 < 9/13, значит g(−5/7) < g(9/13). г) −19/25 = −0,76 и g(−0,76) = −g(0,76), поэтому выражения равны: g(−19/25) = −g(0,76).