Дано: ∠ABC:∠BCA:∠BAC = 2:3: \frac{3}{2}. Найдите углы треугольника.

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти углы треугольника ABC, зная их отношение.

Пусть ∠ABC = 2x, ∠BCA = 3x, ∠BAC = (3/2)x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[∠ABC + ∠BCA + ∠BAC = 180°\]

Подставим наши выражения:

\[2x + 3x + (3/2)x = 180°\]\[(4/2)x + (6/2)x + (3/2)x = 180°\]\[(13/2)x = 180°\]\[x = (2/13) * 180° = 360° / 13 ≈ 27.69°\]

Теперь мы можем найти углы:

\[∠ABC = 2x = 2 * (360° / 13) = 720° / 13 ≈ 55.38°\]\[∠BCA = 3x = 3 * (360° / 13) = 1080° / 13 ≈ 83.08°\]\[∠BAC = (3/2)x = (3/2) * (360° / 13) = 540° / 13 ≈ 41.54°\]

Ответ: ∠ABC ≈ 55.38°, ∠BCA ≈ 83.08°, ∠BAC ≈ 41.54°

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай решать, и у тебя всё получится!