Дано: ΔABC - равнобедренный, где AB = AC; ∠CAB на 15° меньше чем ∠ABC. Найдите ∠ACD.

Давай решим эту задачу вместе! Нам дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Значит, углы при основании равны: ∠ABC = ∠ACB.

Пусть ∠ABC = ∠ACB = x. Тогда ∠CAB = x - 15°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[∠CAB + ∠ABC + ∠ACB = 180°\]

Подставим наши выражения:

\[(x - 15°) + x + x = 180°\]\[3x - 15° = 180°\]\[3x = 195°\]\[x = 65°\]

Теперь мы знаем, что ∠ABC = ∠ACB = 65°, а ∠CAB = 65° - 15° = 50°.

Нам нужно найти ∠ACD, который является внешним углом треугольника ABC при вершине C. Значит:

\[∠ACD = 180° - ∠ACB = 180° - 65° = 115°\]

Ответ: 115°

Прекрасно! Ты уверенно справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!