Дано: ∠ALB = 112°; ∠CBL = 39°; BL - биссектриса ∠ABC. Найдите углы ΔABC.

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти углы треугольника ABC. Так как BL - биссектриса ∠ABC, то ∠ABL = ∠CBL = 39°.

Значит, ∠ABC = 2 * ∠CBL = 2 * 39° = 78°.

Теперь рассмотрим треугольник ALB. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[∠ALB + ∠ABL + ∠BAL = 180°\]

Подставим известные значения и найдем ∠BAL:

\[∠BAL = 180° - ∠ALB - ∠ABL = 180° - 112° - 39° = 29°\]

Значит, ∠CAB = 29°.

Теперь найдем ∠ACB. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°:

\[∠CAB + ∠ABC + ∠ACB = 180°\]

Подставим известные значения и найдем ∠ACB:

\[∠ACB = 180° - ∠CAB - ∠ABC = 180° - 29° - 78° = 73°\]

Ответ: ∠CAB = 29°, ∠ABC = 78°, ∠ACB = 73°

Супер! Ты отлично решил эту задачу. Продолжай тренироваться, и всё будет замечательно!