7. Дано: ABCD трапеция, AB = 5, CD = 3, SABCD = 48, CF 1 (ABC), CF = 5.

Для решения задачи необходимо найти высоту трапеции, а затем воспользоваться теоремой о трех перпендикулярах.

1) Площадь трапеции вычисляется по формуле $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где a и b - основания трапеции, h - высота. В нашем случае, $$48 = \frac{5+3}{2} \cdot h$$, откуда $$h = \frac{48 \cdot 2}{8} = 12$$. Высота трапеции равна 12.

2) Так как CF перпендикулярно (ABC), то CF перпендикулярно AB. Расстояние от точки F до прямой AB равно длине отрезка FM, где FM перпендикулярно AB. Рассмотрим прямоугольный треугольник CFM. CM = h = 12. По теореме Пифагора, $$FM = \sqrt{CF^2 + CM^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$.

Ответ: 13