Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Дано: АВ ⊥ α, ∠ACB=∠ADB= =30°, AB = 2, ∠CAD = 60°. Найдите CD.
Ответ:
Т.к. АВ перпендикулярна плоскости α, то треугольники АВС и ABD - прямоугольные. Т.к. угол АСВ = углу ADB = 30°, то АС = AD = AB/sin(30°) = 2/(1/2) = 4.
Треугольник CAD - равнобедренный, т.к. АС = AD, угол CAD = 60°, значит, треугольник CAD - равносторонний. => CD = AC = AD = 4.
Ответ: CD = 4
Похожие
- 1. Дано: АВ ⊥ a, AC = 20, AD=10√2, ∠ACB=30°. Найдите ∠ADB.
- 2. Дано: АВ ⊥α, AC = AD = =CD=2, ∠ACB=45°. Найдите ∠CBD.
- 3. Дано: АВ ⊥ а, ∠ACB = 30°, AC=12, BD = 8. Найдите AD.
- 4. Дано: АВ ⊥ а, ∠ACB = 45°. AC=5√2, AD=13 Найдите BD.
- 5. Дано: АВ ⊥ α, АВ=10, ∠ACB = = ∠ADB = 45°, ∠CAD = 60°. Найдите CD.
- 7. Дано: АВ ⊥ а, ∠CAD = 90°, R = 6 (радиус окружности, описанной около ΔАСD), ∠ADC=30°, ∠ACB=45°. Найдите АВ.
- 8. Дано: АВ ⊥ α, ∠ACB = = ∠ADB = 45°, ∠CAD = 60°, R = 2√3 (радиус окружности, описанной около ΔACD). Найдите АВ.
- 9. Дано: АВ ⊥α, ∠ACB = = ∠ADB = 30°, ∠CAD = 60°, г= √3 (радиус окружности, вписанной в ΔАСD). Найдите АВ.
- 10. Дано: АВ ⊥α, ∠CAD=90°, ∠ACB=∠ADB=30°, R = 4√2 (радиус окружности, описан- ной около ΔАCD). Найдите АВ.
- 11. Дано: АВ ⊥ а, AB = 24, AC=√592, ∠BCD=90°, CD=3, ∠BDF=120°, DF = 3. Найдите AF.
- 12. Дано: АВ ⊥ α, BC = BD, ∠BCD=60°, ∠BDF = 60°, DF=8, AF=√269, CD = 15. Найдите АВ.
