Применим ПРОТОКОЛ Б.
- Выделим грамматические основы: день выдался, не хотелось выходить.
- Предложение сложное, состоит из двух простых, соединенных союзом и.
- Перед союзом и в сложном предложении нужна запятая.
Ответ: День выдался ветреным и промозглым, и выходить из дома совсем не хотелось.