Применим ПРОТОКОЛ Б.
- Выделим грамматические основы: прошел дождь, стало свежо.
- Предложение сложное, состоит из двух простых, соединенных союзом и.
- Перед союзом и в сложном предложении нужна запятая.
Ответ: Прошёл короткий майский дождь, и стало удивительно свежо.