Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3) Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 35° и 42°. Найдите больший угол параллелограмма.
Ответ:
Пусть ABCD - параллелограмм, AC - диагональ. Угол между диагональю AC и стороной AD равен 35°, а угол между диагональю AC и стороной AB равен 42°. Нужно найти больший угол параллелограмма.
Угол BAD = 35° + 42° = 77°.
В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Следовательно, угол ADC = 180° - 77° = 103°.
Так как углы BAD и BCD равны, и углы ADC и ABC равны, то больший угол параллелограмма равен 103°.
Ответ: 103°
Похожие
- 2) Сформулируйте и докажите свойства противоположных сторон и углов параллелограмма.
- 3) У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
- 4) Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
- Билет № 9 1) Дайте определение секущей и касательной к окружности. Сформулируйте свойство касательной к окружности.
- 2) Сформулируйте и докажите свойство диагоналей прямоугольника.
- 3) В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=15, CosA=\frac{5}{7}. Найдите АВ.
- 4) Около трапеции, один из углов которой равен 44°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
- Билет № 10 1) Дайте определение центрального и вписанного углов окружности. Сформулируйте свойство вписанного угла.
- 2) Запишите формулы площадей параллелограмма, ромба, трапеции. Запишите вывод одной из формул (по выбору).
- 4) Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр 56. Найдите площадь трапеции.
- Билет № 11 1) Расскажите о взаимном расположении двух окружностей, о касании окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
- 2) Запишите формулу площади треугольника, следствия из нее, формулу Герона. Запишите вывод формулы площади треугольника.
- 3) К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ=12 см, АО=13 см.
- 4) На сторонах угла ВАС и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и AD. Величина угла BDC равна 160°. Определите величину угла ВАС.
