4) Около трапеции, один из углов которой равен 44°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

Если около трапеции описана окружность, то трапеция равнобедренная.

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 градусов. Сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180 градусов.

Пусть дан угол 44 градуса. Рассмотрим два случая: данный угол - угол при основании и данный угол - угол при боковой стороне.

Случай 1: Если угол при основании равен 44 градуса, то второй угол при основании тоже равен 44 градуса (трапеция равнобедренная). Противоположный угол к углу при основании равен 180 - 44 = 136 градусов. Значит углы трапеции 44, 44, 136, 136.

Случай 2: Если угол при боковой стороне равен 44 градуса, то второй угол при этой же боковой стороне равен 180 - 44 = 136 градусов. Тогда углы при втором основании тоже равны 44 и 136 градусам.

Ответ: 44°, 44°, 136°, 136°