3) В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=15, CosA=\frac{5}{7}. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) дано: AC = 15, cos A = 5/7. Нужно найти AB.

Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

$$cos A = \frac{AC}{AB}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{5}{7} = \frac{15}{AB}$$

Теперь найдем AB:

$$AB = \frac{15 \cdot 7}{5} = \frac{105}{5} = 21$$

Ответ: 21