2) Запишите формулу площади треугольника, следствия из нее, формулу Герона. Запишите вывод формулы площади треугольника.

Формулы площади треугольника:

• $$S = \frac{1}{2} a h_a$$, где a - основание, h_a - высота, проведенная к этому основанию.
• $$S = \frac{1}{2} a b \sin(\gamma)$$, где a и b - две стороны треугольника, γ - угол между ними.
• $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$ (Формула Герона), где a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр (p = (a + b + c) / 2).

Следствия:

$$S = \frac{abc}{4R}$$, где R - радиус описанной окружности.

$$S = p \cdot r$$, где r - радиус вписанной окружности.

Вывод формулы площади треугольника:

Рассмотрим треугольник ABC. Проведем высоту BH к стороне AC. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = (1/2) * AC * BH.

Ответ: Записаны формулы площади треугольника, следствия из нее, формула Герона. Приведен вывод формулы площади треугольника.