7. Для проведения экзамена создается комиссия из 2 преподавателей. Сколько различных комиссий можно составить из пяти преподавателей?

Разбираемся: порядок не важен, так как нам просто нужна комиссия из 2 человек. Используем формулу для сочетаний.

Пошаговое решение:

1. Считаем количество сочетаний: \( C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10 \)

Ответ: 10 комиссий