8 Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной.

Доказательство:

1. Пусть дана прямая a и точка A, не лежащая на этой прямой.
2. Проведем через точку A прямую b, перпендикулярную прямой a.
3. Проведем через точку A прямую c, перпендикулярную прямой b.
4. Прямая c будет параллельна прямой a.
5. Докажем это: так как b перпендикулярна a и c перпендикулярна b, то углы между a и b, а также между b и c равны 90°.
6. Следовательно, прямые a и c параллельны, так как они образуют равные соответственные углы с прямой b.
7. Таким образом, через точку A проходит прямая c, параллельная прямой a.

Ответ: Через точку вне прямой можно провести параллельную прямую (доказано).