11 Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Доказательство:

1. Пусть даны три прямые a, b и c. Прямая a параллельна прямой c (a || c), и прямая b параллельна прямой c (b || c).
2. Предположим, что прямые a и b не параллельны, то есть они пересекаются в некоторой точке, например, точке A.
3. Тогда через точку A проходят две прямые (a и b), параллельные прямой c, что противоречит аксиоме параллельных прямых (аксиоме Евклида).
4. Следовательно, наше предположение о том, что прямые a и b не параллельны, неверно.
5. Таким образом, прямые a и b параллельны.

Ответ: Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны (доказано).