10 Какое утверждение называется следствием? Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую.

Следствие - это утверждение, которое выводится из других утверждений (аксиом или теорем) путем логических рассуждений.

Доказательство:

1. Пусть даны две параллельные прямые a и b, и прямая c, пересекающая прямую a в точке A.
2. Предположим, что прямая c не пересекает прямую b.
3. Тогда прямые b и c параллельны.
4. Но тогда через точку A проходят две прямые (a и c), параллельные прямой b, что противоречит аксиоме параллельных прямых (аксиоме Евклида).
5. Следовательно, наше предположение о том, что прямая c не пересекает прямую b, неверно.
6. Таким образом, прямая c пересекает прямую b.

Ответ: Следствие - утверждение, выведенное из других утверждений. Прямая, пересекающая одну из параллельных, пересекает и другую (доказано).