Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9 Докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Что такое неравенство треугольника?
Ответ:
Доказательство: Пусть дан треугольник ABC. Тогда AB < AC + BC, AC < AB + BC, BC < AB + AC.
Неравенство треугольника: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.
Ответ: доказано, неравенство треугольника: каждая сторона меньше суммы двух других сторон
Похожие
- 3 Докажите, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
- 4 Какой треугольник называется остроугольным? Какой тре- угольник называется тупоугольным?
- 5 Какой треугольник называется прямоугольным? Как называ- ются стороны прямоугольного треугольника?
- 6 Докажите, что в треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.
- 7 Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
- 8 Докажите, что если два угла треугольника равны, то тре- угольник равнобедренный.
- 10 Докажите, что сумма двух острых углов прямоугольного тре- угольника равна 90°.
- 11 Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Сформулируй- те и докажите обратное утверждение.
- 12 Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
- 13 Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равен- ства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
- 14 Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведён- ной из данной точки к данной прямой, и какой отрезок назы- вается проекцией наклонной.
- 15 Докажите, что перпендикуляр, проведённый из точки к пря- мой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.
- 16 Докажите, что любая наклонная, проведённая из данной точ- ки к данной прямой, меньше суммы перпендикуляра, прове- дённого из той же точки к этой прямой, и проекции наклон- ной.
- 17 Что называется расстоянием от точки до прямой?
- 18 Докажите, что все точки каждой из двух параллельных пря- мых равноудалены от другой прямой.
- 19 Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми?
- 20 Докажите, что множество всех точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной прямой и лежащих по одну сторону от неё, есть прямая, параллельная данной прямой.
- 21 Что такое геометрическое место точек? Приведите пример.
