Докажите, что многочлен не принимает отрицательных значений: видны пункты а) [часть выражения обрезана]; г) \(x^2-2xy+2y^2-2y+1\).

г) Выделим квадраты:

\(x^2-2xy+2y^2-2y+1=(x-y)^2+(y-1)^2.\)

Каждый квадрат неотрицателен, поэтому их сумма неотрицательна при любых значениях \(x\) и \(y\).

а) Выражение обрезано, поэтому доказать требуемое утверждение для этого пункта невозможно. Пришлите изображение пункта а) целиком.