2.4.5. Две стороны треугольника равны 2 и 10, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: (S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)), где (a) и (b) - две стороны треугольника, а (\gamma) - угол между ними. В данном случае, (a = 2), (b = 10), (\gamma = 45^\circ). Тогда: \[S = \frac{1}{2} cdot 2 cdot 10 cdot \sin(45^\circ)\] Так как (\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}), то \[S = \frac{1}{2} cdot 2 cdot 10 cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10 cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2}\] Ответ: Площадь треугольника равна (5\sqrt{2}).