2.4.4. В треугольнике со сторонами 6 и 12 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Пусть (h_1) - высота, проведенная к стороне (a_1), а (h_2) - высота, проведенная к стороне (a_2). Площадь треугольника (S) можно вычислить как (S = \frac{1}{2} a_1 h_1 = \frac{1}{2} a_2 h_2). В данном случае, (a_1 = 6), (h_1 = 2), (a_2 = 12). Надо найти (h_2). Тогда: \[\frac{1}{2} cdot 6 cdot 2 = \frac{1}{2} cdot 12 cdot h_2\] \[12 = 12h_2\] \[h_2 = \frac{12}{12} = 1\] Ответ: Высота, проведенная ко второй стороне, равна 1.