2.4.19. В прямоугольнике ABCD AB = 6, AC = 7,5. Найдите площадь прямоугольника ABCD AB = 5, АС = 13. Найдите площадь прямоугольника

Часть 1: AB = 6, AC = 7.5 В прямоугольнике диагональ AC делит его на два равных прямоугольных треугольника. Для нахождения площади прямоугольника нужно знать две его стороны. Зная AB (одна из сторон) и AC (диагональ), найдем сторону BC по теореме Пифагора: \[AC^2 = AB^2 + BC^2\] \[BC^2 = AC^2 - AB^2 = 7.5^2 - 6^2 = 56.25 - 36 = 20.25\] \[BC = \sqrt{20.25} = 4.5\] Теперь можно найти площадь прямоугольника: \[S = AB \cdot BC = 6 \cdot 4.5 = 27\] Часть 2: AB = 5, AC = 13 Аналогично предыдущей части, найдем сторону BC: \[BC^2 = AC^2 - AB^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144\] \[BC = \sqrt{144} = 12\] Теперь можно найти площадь прямоугольника: \[S = AB \cdot BC = 5 \cdot 12 = 60\] Ответ: Если AB=6, AC=7.5, то площадь равна 27. Если AB = 5, AC = 13, то площадь равна 60.