e) $$\frac{5x}{9}+\frac{x}{3}+4=0$$;

Чтобы решить уравнение, нужно найти такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:$$\frac{5x}{9} + \frac{3x}{9} + 4 = 0$$
3. Сложим дроби с одинаковым знаменателем:$$\frac{5x + 3x}{9} + 4 = 0$$$$\frac{8x}{9} + 4 = 0$$
4. Перенесем число 4 в правую часть уравнения:$$\frac{8x}{9} = -4$$
5. Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:$$8x = -4 \times 9$$$$8x = -36$$
6. Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти x:$$x = \frac{-36}{8}$$
7. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:$$x = \frac{-9}{2}$$
8. Представим ответ в виде десятичной дроби:$$x = -4.5$$

Ответ: $$x = -4.5$$