651. Найдите корень уравнения: a) $$\frac{6x-5}{7}=\frac{2x-1}{3}+2$$;

Чтобы решить уравнение, нужно найти такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на 21 (общий знаменатель 7 и 3), чтобы избавиться от дробей:$$\frac{6x-5}{7} \cdot 21 = \frac{2x-1}{3} \cdot 21 + 2 \cdot 21$$$$3(6x-5) = 7(2x-1) + 42$$
2. Раскроем скобки:$$18x - 15 = 14x - 7 + 42$$
3. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую сторону:$$18x - 14x = -7 + 42 + 15$$
4. Упростим уравнение:$$4x = 50$$
5. Разделим обе части на 4, чтобы найти x:$$x = \frac{50}{4}$$
6. Упростим дробь:$$x = \frac{25}{2}$$
7. Представим ответ в виде десятичной дроби:$$x = 12.5$$

Ответ: $$x = 12.5$$