652. Решите уравнение: a) $$\frac{3x+5}{5}-\frac{x+1}{3}=1$$;

Чтобы решить уравнение, нужно найти такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.
2. Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:$$\frac{3x+5}{5} \cdot 15 - \frac{x+1}{3} \cdot 15 = 1 \cdot 15$$$$3(3x+5) - 5(x+1) = 15$$
3. Раскроем скобки:$$9x + 15 - 5x - 5 = 15$$
4. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую сторону:$$9x - 5x = 15 - 15 + 5$$
5. Упростим уравнение:$$4x = 5$$
6. Разделим обе части на 4, чтобы найти x:$$x = \frac{5}{4}$$
7. Представим ответ в виде десятичной дроби:$$x = 1.25$$

Ответ: $$x = 1.25$$