Формула интегрирования по частям.

Формула интегрирования по частям имеет вид: \[ \int u(x) v'(x) dx = u(x) v(x) - \int u'(x) v(x) dx \] Где u(x) и v(x) — дифференцируемые функции. Эта формула полезна, когда подынтегральную функцию можно представить в виде произведения двух функций, одна из которых упрощается при дифференцировании, а другая — при интегрировании. Интегрирование по частям также можно записать для определенных интегралов: \[ \int_a^b u(x) v'(x) dx = u(x)v(x) \big|_a^b - \int_a^b u'(x) v(x) dx \]