Интегралы вида R(sin x, cos x)dx.

Интегралы вида \( \int R(\sin x, \cos x) dx \) можно упростить, если подынтегральная функция R(sin x, cos x) является рациональной функцией от sin x и cos x. Если эта функция нечетна относительно sin x или cos x, можно применить специальные замены. Например, если R(-sin x, cos x) = -R(sin x, cos x), то есть функция нечетна относительно sin x, можно использовать замену cos x = t. Если R(sin x, -cos x) = -R(sin x, cos x), то есть функция нечетна относительно cos x, можно использовать замену sin x = t. Если R(-sin x, -cos x) = R(sin x, cos x) , то заменяется tg(x/2)=t.