Определенный интеграл Римана от функции f(x) на отрезке [a,b].

Определенный интеграл Римана от функции f(x) на отрезке [a,b] обозначается как \[ \int_{a}^{b} f(x) dx \] Представляет собой предел интегральных сумм Римана при условии, что наибольшая длина отрезка разбиения стремится к нулю, то есть max Δxᵢ → 0. Интеграл вычисляется как разность первообразных функции F(x), вычисленных в верхнем и нижнем пределах интегрирования. Если F(x) — первообразная функции f(x), то \[\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)\]