**Решение:**
1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[\frac{53}{3} - \frac{217}{36} + \frac{35}{8}\]
2. Приведем дроби к общему знаменателю (72):
\[\frac{1272}{72} - \frac{434}{72} + \frac{315}{72}\]
3. Выполним вычитание и сложение:
\[\frac{1153}{72}\]
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
\[16 \frac{1}{72}\]
**Ответ:** \(16 \frac{1}{72}\)