**Решение:**
1. Раскроем скобки:
\[\frac{4}{5} - x - \frac{1}{60} = \frac{2}{3}\]
2. Перенесем \(x\) в правую часть уравнения и \(\frac{2}{3}\) в левую, изменив знаки:
\[\frac{4}{5} - \frac{1}{60} - \frac{2}{3} = x\]
3. Приведем дроби к общему знаменателю (60):
\[\frac{48}{60} - \frac{1}{60} - \frac{40}{60} = x\]
4. Выполним вычитание:
\[\frac{7}{60} = x\]
**Ответ:** \(x = \frac{7}{60}\)