\(\frac{3}{(3+2x)}\) = \(\frac{1}{2}\)

Решение:

Приведём к общему знаменателю, перемножив крест-накрест:

\( 3 \cdot 2 = 1 \cdot (3 + 2x) \)

\( 6 = 3 + 2x \)

Решаем полученное линейное уравнение:

\( 6 - 3 = 2x \)

\( 3 = 2x \)

\( x = \frac{3}{2} \)

Проверим область допустимых значений: \( 3 + 2x \neq 0 \). \( 3 + 2 \cdot \frac{3}{2} = 3 + 3 = 6 \neq 0 \). Условие выполняется.

Ответ: \( x = \frac{3}{2} \).