В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ с прямым углом $$B$$, по основному тригонометрическому тождеству, имеем: $$sin^2A + cos^2A = 1$$
$$cosA = \sqrt{1 - sin^2A} = \sqrt{1 - (\frac{3\sqrt{7}}{8})^2} = \sqrt{1 - \frac{9 \cdot 7}{64}} = \sqrt{1 - \frac{63}{64}} = \sqrt{\frac{1}{64}} = \frac{1}{8}$$
Ответ: $$cos A = \frac{1}{8}$$