347. В треугольнике АВС угол В – прямой. Найдите tgA, если: a) sinA=$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$;

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ с прямым углом $$B$$, известно, что $$tgA = \frac{sinA}{cosA}$$

Также, по основному тригонометрическому тождеству: $$sin^2A + cos^2A = 1$$

$$cosA = \sqrt{1 - sin^2A} = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{2}}{2})^2} = \sqrt{1 - \frac{2}{4}} = \sqrt{\frac{2}{4}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$tgA = \frac{sinA}{cosA} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1$$

Ответ: $$tg A = 1$$