I вариант. 3. Решить уравнение: \(64^x-8^x-56=0\).

Положим \(t=8^x\), где \(t>0\). Поскольку \(64^x=(8^x)^2\), получаем \(t^2-t-56=0\).

Разложим на множители: \((t-8)(t+7)=0\). Корень \(t=-7\) не подходит, так как \(t>0\); значит, \(8^x=8=8^1\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).